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1974年2月3日、福岡県久留米市で牧師の家庭に生まれた吉田羊。兄2人姉2人の5人兄弟の末っ子として育ちました。子どもの頃からお芝居のマネをしたり人前で歌を歌ったりするのが好きで、高校3年生の体育祭で応援団長を務めて注目や歓声を浴び、後輩に慕われてファンクラブができるなどの人気があり、この出来事が女優を目指すきっかけの1つとなったと言われています。実際に女優の道へと進むきっかけになったのは、大学3年生の時に劇場の舞台デビューです。
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周りの友達が就職活動を始めている中、女優に挑戦したいと決意し女優募集広告に応募し、1997年に小劇場の舞台で女優デビューを果たします。舞台でのやりがいや楽しみを感じたことから、以降も同劇団をはじめ様々な劇団の舞台作品を客演し定期的に小劇場の舞台に立ち続けました。大学卒業後はフリーの女優として活動し、2001年には3人の仲間と劇団東京ウィカを結成して活動の幅を広げ2007年までの約10年間に渡って主演女優を務めていました。デビュー当初は吉田羊右子として活動していましたが、先輩からの勧めで運気が上がる吉田羊へ改名しました。
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30台になり主演舞台を見に来た現在のマネージャーからスカウトされたことから、2007年4月に事務所に所属します。本格的な映画デビューのきっかけは、事務所に所属した2007年4月の三人芝居の舞台をある監督に観止められ、同年の10月に放送が開始となった昼ドラマへの出演でドラマデビューを果たしました。
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転機となったのは、2008年のNHK連続ドラマ小説出演でした。ドラマの中で看護師役を演じ、患者役の俳優とアドリブを交えた絶妙な掛け合いがある俳優の目に留まり、女優としての才能を認められます。更に二人芝居のキャスティングにも入れてもらい、様々な講演会や劇団の活動に参加し演劇やドラマの関係者へ広く知られる存在となりました。
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その後2009年に映画デビュー、2011年から2012年には大河ドラマに2年連続で出演、2012年10月からNHK連続テレビ小説に出演、2013年からは立て続けにドラマ出演を果たすなどブレークを果たします。2015年には雑誌への連載コラムの執筆、4クール連続で連続ドラマ4作品のレギュラー出演、4本の映画出演をこなし、報知映画賞助演女優賞やブルーリボン賞助演女優賞、日本アカデミー賞優秀助演女優賞など女優としての結果も出しています。
現在でもドラマ、映画、舞台、バラエティー番組、CM出演など様々な場所で活躍されている女優さんです。